1222: 【基础】经典递归问题——汉诺塔

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题目描述

汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上,规定可利用中间的一根棒作为帮助,但每次只能搬一个,而且大的不能放在小的上面。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615,看来,众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。 

后来,这个传说就演变为汉诺塔游戏:

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子

2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面

3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

经过研究发现,汉诺塔的破解很简单,就是按照移动规则向一个方向移动金片:  如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C   此外,汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

算法思路:

1.如果只有一个金片,则把该金片从源移动到目标棒,结束。

2.如果有n个金片,则把前n-1个金片移动到辅助的棒,然后把自己移动到目标棒,最后再把前n-1个移动到目标棒.

输入

一个整数N,表示A柱上有N个碟子。(0<n<=10)

输出

若干行,即移动的最少步骤

样例输入复制

3

样例输出复制

A To C
A To B
C To B
A To C
B To A
B To C
A To C

来源

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