1990: 【提高】摆渡车

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题目描述

有 n 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学, 第i位同学在第 ti 分钟去等车。 只有一辆摆渡车在工作,但摆渡车容量可以视为无限大。 摆渡车从人大附中出发、把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中(去接其他同学),这样往返一趟总共花费 m 分钟(同学上下车时间忽略不计)。 摆渡车要将所有同学都送到人民大学。
凯凯很好奇,如果他能任意安排摆渡车出发的时间, 那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢?
注意:摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

输入

第一行包含两个正整数 nm,以一个空格分开,分别代表等车人数和摆渡车往返
一趟的时间。
第二行包含 n
个正整数, 相邻两数之间以一个空格分隔, 第 i 个非负整数 ti 代表第 i 个同学到达车站的时刻。

输出

输出一行,一个整数,表示所有同学等车时间之和的最小值(单位: 分钟)。

样例输入复制

样例输入1:
5 1
3 4 4 3 5

样例输入2:
5 5
11 13 1 5 5

样例输出复制

样例输出1:
0

样例输出2:
4

提示

【输入输出样例 1 说明】
同学
1 和同学 4 在第 3 分钟开始等车, 等待 0 分钟, 在第 3 分钟乘坐摆渡车出发。 摆渡车在第 4 分钟回到人大附中。
同学
2 和同学 3 在第 4 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 4 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 5 分钟回到人大附中。

同学 5 在第 5 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 5 分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 0


【输入输出样例 2 说明】
同学
3 在第 1 分钟开始等车,等待 0 分钟, 在第 1 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 6 分钟回到人大附中。

同学 4 和同学 5 在第 5 分钟开始等车,等待 1 分钟, 在第 6 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 11 分钟回到人大附中。

同学 1 在第 11 分钟开始等车,等待 2 分钟;同学 2 在第 13 分钟开始等车,等待 0 分钟。他/她们在第 13 分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。

总等待时间为 4。可以证明,没有总等待时间小于 4 的方案。

【数据规模与约定】

对于 10% 的数据, n ≤ 10, m = 1, 0 ≤ ti ≤ 100。

对于 30% 的数据, n ≤ 20, m ≤ 2, 0 ≤ ti ≤ 100。

对于 50% 的数据, n ≤ 500, m ≤ 100, 0 ≤ ti ≤ 104

另有 20% 的数据, n ≤ 500, m ≤ 10, 0 ≤ ti ≤ 4 × 106

对于 100% 的数据,n ≤ 500, m ≤ 100, 0 ≤ ti ≤ 4 × 106

来源

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