2152: 【提高】Comfortable Cows

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题目描述

Farmer Nhoj 的草地可以被看作是一个由正方形方格组成的巨大的二维方阵(想象一个巨大的棋盘)。初始时,草地上是空的。

Farmer Nhoj 将会逐一地将 NN(1≤N≤105)头奶牛加入到草地上。第 ii 头奶牛将会占据方格 (xi,yi),不同于所有已经被其他奶牛占据的方格(0≤xi,yi≤1000)。

一头奶牛被称为是「舒适的」,如果它水平或竖直方向上与恰好三头其他奶牛相邻。然而,太舒适的奶牛往往产奶量落后,所以 Farmer Nhoj 想要额外加入一些奶牛直到没有奶牛(包括新加入的奶牛)是舒适的。注意加入的奶牛的 xx 和 yy 坐标并不一定需要在范围 0…1000内。

对于 1…N 中的每个 i,输出当初始时草地上有奶牛 1…i 时,Farmer Nhoj 为使得没有奶牛舒适,需要加入的奶牛的最小数量。

输入

输入的第一行包含一个整数 N。以下 N 行每行包含两个空格分隔的整数,表示一头奶牛所在的方格坐标 (x,y)

输出

输出 NN 行,对于 1…N 中的每个 i,输出一行,为 Farmer Nhoj 需要加入的奶牛数量。

样例输入复制

9
0 1
1 0
1 1
1 2
2 1
2 2
3 1
3 2
4 1

样例输出复制

0
0
0
1
0
0
1
2
4

提示

样例解释:


对于 i=4,Farmer Nhoj 需要在 (2,1) 加入一头奶牛使得位于 (1,1) 的奶牛不再舒适。

对于 i=9,Farmer Nhoj 的最优方案是在 (2,0)、(3,0)、(2,−1) 和 (2,3) 加入奶牛。

来源:



USACO 2021 February Contest, Silver

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